Question

3．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系式為：x=3sin（$\frac{2π}{3}$t+$\frac{π}{2}$） cm，則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的振幅為3 cm
• B． 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為3 s
• C． 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為 $\frac{2π}{3}$ s
• D． t=0.75 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知位移時(shí)間關(guān)系表達(dá)式，對(duì)照公式x=Asin（ωt+φ₀），求解周期、振幅和位移．

解答 解：A、B、C、質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的關(guān)系式為：x=3sin（$\frac{2π}{3}$t+$\frac{π}{2}$）cm，對(duì)照公式x=Asin（ωt+φ₀），振幅為3cm，角頻率為$\frac{2π}{3}$，根據(jù)公式ω=$\frac{2π}{T}$，周期為3s，故AB正確，C錯(cuò)誤；
D、位移與時(shí)間的關(guān)系式為：x=3sin（$\frac{2π}{3}$t+$\frac{π}{2}$）cm，t=0.75s時(shí)刻，位移為：x=0；故質(zhì)點(diǎn)在平衡位置；故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ₀），知道其中振幅、周期、角頻率、相位的求解方法．