Question

14．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為4T，電場(chǎng)強(qiáng)度為10$\sqrt{3}$N/C，一個(gè)帶正電的微粒，q=2×10^-6C，質(zhì)量m=2×10^-6kg，在這正交的電場(chǎng)的磁場(chǎng)內(nèi)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，g=10m/s²，求：
（1）帶電粒子受到的洛倫茲力的大小
（2）帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小
（3）帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度方向．

Answer 1

分析 （1）粒子受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故合力為零根據(jù)平衡條件并運(yùn)用正交分解法列式求解洛侖茲力；
（2）根據(jù)f=qvB求解速度大小；
（3）根據(jù)左手定則判斷洛侖茲力的方向．

解答 解：粒子在重力、電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)．粒子的受力如圖所示．
水平方向：qE=fcosα…①，
豎直方向：fsinα=mg…②，
其中：f=qvB…③，
聯(lián)立①②③，解得：
f=4×10^-5N，
v=5m/s
α=30°
答：（1）帶電粒子受到的洛倫茲力的大小為4×10^-5N；
（2）帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為5m/s；
（3）帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度方向與水平方向成30°斜向左上方．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，運(yùn)用平衡條件進(jìn)行列式計(jì)算，要注意粒子做直線運(yùn)動(dòng)的條件是合力為零或者合力與速度共線，如果是變速運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力大小變化，合力方向不可能恒定，故有洛侖茲力的直線運(yùn)動(dòng)通常都是勻速直線運(yùn)動(dòng)．