Question

14．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個正交的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為4T，電場強度為10$\sqrt{3}$N/C，一個帶正電的微粒，q=2×10^-6C，質(zhì)量m=2×10^-6kg，在這正交的電場的磁場內(nèi)恰好做勻速直線運動，g=10m/s²，求：
（1）帶電粒子受到的洛倫茲力的大小
（2）帶電粒子運動的速度大小
（3）帶電粒子運動的速度方向．

Answer 1

分析 （1）粒子受重力、電場力和洛倫茲力，做勻速直線運動，故合力為零根據(jù)平衡條件并運用正交分解法列式求解洛侖茲力；
（2）根據(jù)f=qvB求解速度大�。�
（3）根據(jù)左手定則判斷洛侖茲力的方向．

解答 解：粒子在重力、電場力與磁場力作用下做勻速直線運動．粒子的受力如圖所示．
水平方向：qE=fcosα…①，
豎直方向：fsinα=mg…②，
其中：f=qvB…③，
聯(lián)立①②③，解得：
f=4×10^-5N，
v=5m/s
α=30°
答：（1）帶電粒子受到的洛倫茲力的大小為4×10^-5N；
（2）帶電粒子運動的速度大小為5m/s；
（3）帶電粒子運動的速度方向與水平方向成30°斜向左上方．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)物體做勻速直線運動的條件，運用平衡條件進行列式計算，要注意粒子做直線運動的條件是合力為零或者合力與速度共線，如果是變速運動，洛侖茲力大小變化，合力方向不可能恒定，故有洛侖茲力的直線運動通常都是勻速直線運動．