Question

4．如圖所示，以水平初速度v₀拋出的小球，飛行一段時間后垂直地撞在傾角為θ的斜面上，則小球飛行的水平位移為（　　）

• A． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$tanθ
• B． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$cotθ
• C． $\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$tanθ
• D． $\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$cotθ

Answer 1

分析 小球垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，知小球的速度方向與斜面垂直，將該速度進行分解，根據(jù)水平方向上的速度求出豎直方向上的分速度，根據(jù)分運動公式列式求解時間，由$x={v}_{0}^{\;}t$求出水平位移；

解答 解：小球撞在斜面上的速度與斜面垂直，將該速度分解，如圖：

$tanθ=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{y}^{\;}}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{gt}$
解得：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{gtanθ}$=$\frac{{v}_{0}^{\;}cotθ}{g}$
水平位移：$x={v}_{0}^{\;}t=\frac{{v}_{0}^{2}cotθ}{g}$
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，根據(jù)豎直方向上的分速度規(guī)律求出運動的時間，基礎題目．