Question

12．如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在$\frac{h}{2}$處相遇（不計(jì)空氣阻力）．則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 球a豎直上拋的最大高度為h
• B． 相遇時(shí)兩球速度大小相等
• C． 相遇時(shí)球a的速度小于球b的速度
• D． 兩球同時(shí)落地

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析可知，ab兩個(gè)球在相等的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，得在$\frac{h}{2}$處相遇時(shí)a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為${v}_{0}^{\;}$

解答 解：ABC、ab兩個(gè)球在相等的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，得在$\frac{h}{2}$處相遇時(shí)a球的速度剛好為0，故a求上升的最大高度為$\frac{h}{2}$，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、球a：$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\sqrt{\frac{h}{g}}$，得${t}_{a}^{\;}=2\sqrt{\frac{h}{g}}$；球b：$h=\frac{1}{2}g{t}_^{2}$，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，${t}_{a}^{\;}＞{t}_^{\;}$，即b球先落地，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題目的介紹分析得出ab球的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，這要求熟練的掌握自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．