Question

14．一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度．實驗器材：電磁打點計時器，米尺，紙帶，復寫紙片．
實驗步驟：
（1）如圖所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．
（2）啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點．
（3）經(jīng)過一段時，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量．
a．需要測量的物理量有圓盤的半徑r和紙帶上n個點之間的距離s，（寫文字和相應的字母），由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω=$\frac{s}{（n-1）Tr}$（用T表示打點計時器的打點周期）
b．某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10^-2m，得到紙帶一段如圖所示．求得角速度為6.7rad/s．（結果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 通過紙帶打點的時間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表達式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大小．

解答 解：（3）a、要先求出角速度，比先求出線速度，由于是用紙帶測量圓盤的線速度，
再利用ω=$\frac{v}{r}$得出角速度，所以需要測盤的半徑r，n個點之間的間距x．
在紙帶上取兩點為n個打點周期，距離為x，則圓盤的線速度為：v=$\frac{x}{（n-1）T}$
得：ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{s}{（n-1）Tr}$．
b、取紙帶上首末兩個點的過程研究，之間有15個間隔，
則圓盤的線速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.1110}{0.02×5}$=0.37m/s，
代入數(shù)據(jù)解得ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.37}{5.5×1{0}^{-2}}$ rad/s=6.7rad/s．
故答案為：（3）a、圓盤的半徑r和紙帶上n個點之間的距離s，$\frac{s}{（n-1）Tr}$；
b、6.7rad/s．

點評 解決本題的關鍵知道該實驗的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關系，求出角速度的表達式．