Question

2．通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質量．假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質量．這兩個物理量可以是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的速度和角速度
• B． 衛(wèi)星的質量和軌道半徑
• C． 衛(wèi)星的質量和角速度
• D． 衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力充當向心力，由萬有引力定律結合牛頓第二定律列式求中心天體的質量，然后由選項條件判斷正確的答案．

解答 解：衛(wèi)星圍繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，
A、已知衛(wèi)星的速度和角速度，則軌道半徑r=$\frac{v}{ω}$，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mωv$即可求解冥王星質量M，故A正確；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，衛(wèi)星的質量可以約去，只知道半徑不能求出冥王星質量，故B錯誤；
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$可知，衛(wèi)星的質量可以約去，只知道角速度不能求出冥王星質量，故C錯誤；
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可知，知道衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑可求解冥王星質量M，故D正確；
故選：AD

點評 解答萬有引力定律在天體運動中的應用時要明確天體做勻速圓周運動，其受到的萬有引力提供向心力，會用線速度、角速度、周期表示向心力，同時注意公式間的化簡．