Question

【題目】粗糙水平面上、、、四個相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個等腰梯形，系統靜止。之間、之間以及之間的彈簧長度相同且等于之間彈簧長度的一半。之間彈簧彈力大小為之間彈簧彈力大小的一半。若受到的摩擦力大小為，則（　�。�

A.之間的彈簧一定是壓縮的B.受到的摩擦力大小為

C.受到的摩擦力大小為D.受到的摩擦力大小為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由題可知本題考查力的平衡和彈簧的彈力。

A．設彈簧的原長為，之間彈簧的長度為，則之間彈簧長度為，因為之間彈簧彈力大小為之間彈簧彈力大小的一半，所以有

即有

之間、之間以及之間的彈簧一定是壓縮的，選項A正確；

B．由對稱性可知受到的摩擦力和受到的摩擦力大小相同，等于，選項B正確；

CD．對進行受力分析可知其所受摩擦力大小等于間彈簧和間彈簧的合力大小，由于之間、之間的彈簧長度相同且都是壓縮的，所以兩個彈簧對的彈力大小相等，又因夾角為120°，所以兩個彈簧對的彈力大小都為。受到兩個彈簧的彈力，大小分別為、，夾角為120°，由平行四邊形定則與幾何知識可知二者的合力等于，由三力平衡條件可知受到的摩擦力大小為，同理受到的摩擦力大小也為，選項C正確，D錯誤。

故選ABC。