Question

13．如圖所示，開始時只有乙彈簧發(fā)生形變，甲彈簧處于原長，勁度系數(shù)k_甲=2k_乙，當(dāng)在物體上再疊加上一個同樣的物體后，那么兩彈簧的情況是（　�。�

• A． 甲和乙彈簧受力相等
• B． 甲彈簧受力是乙的2倍
• C． 乙彈簧將承擔(dān)$\frac{4}{3}$mg的壓力
• D． 甲伸長量是乙壓縮量的$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 原來物體受力平衡，當(dāng)物體再下降h時，根據(jù)胡克定律得到兩個彈簧彈力的增加量即可分析．

解答 解：ABC、原來物體受力平衡，彈簧甲的彈力為零，彈簧乙的彈力為mg；
假設(shè)物體再下降h，彈簧甲和乙的彈力均增加，由于k_甲=2k_乙，故彈簧甲彈力增加量是彈簧乙彈力增加量的2倍，由于是在物體上再疊加上一個同樣的物體，故彈簧甲彈力增加量與彈簧乙彈力增加量之和為mg，故彈簧甲彈力增加量為$\frac{2}{3}mg$，彈簧乙彈力增加量為$\frac{1}{3}$mg；
故最后彈簧甲的彈力為$\frac{2}{3}mg$，彈簧乙的彈力為$\frac{4}{3}mg$，根據(jù)牛頓第三定律，乙彈簧將承擔(dān)$\frac{4}{3}$mg的壓力，故A錯誤，B錯誤，C正確；
D、最后彈簧甲的彈力為$\frac{2}{3}mg$，彈簧乙的彈力為$\frac{4}{3}mg$，由于k_甲=2k_乙，根據(jù)胡克定律公式F=kx，故甲伸長量是乙壓縮量的$\frac{1}{4}$．故D錯誤；
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是結(jié)合胡克定律和平衡條件列方程分析，可以根據(jù)公式F=kx或△F=k•△x列式分析，基礎(chǔ)題目．