Question

20．如圖所示，A為地球赤道上的物體，B為地球同步衛(wèi)星，C為地球表面上北緯60°的物體．已知A、B的質量相同．則下列關于A、B和C三個物體的說法中，正確的是（　�。�

• A． A物體受到的萬有引力小于B物體受到的萬有引力
• B． B物體的向心加速度小于A物體的向心加速度
• C． A、B兩物體的軌道半徑的三次方與周期的二次方的比值相同
• D． A和B線速度的比值比C和B線速度的比值大，都小于1

Answer 1

分析 A、根據(jù)萬有引力定律F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，即可判定引力大��；
B、由a_n=ω²r，即可判定向心加速度大��；
C、當繞同一中心天體做圓周運動時，才能根據(jù)$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，即可求解；
D、根據(jù)v=ωr，結合運動的半徑，來確定A、B與C線速度大小，從而確定其比值大�。�

解答 解：A、根據(jù)萬有引力定律F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，且A、B的質量相同，可知，間距越大的，引力越小，因此A物體受到的萬有引力大于B物體受到的萬有引力，故A錯誤；
B、由a_n=ω²r，因A與B的角速度相同，當半徑越大時，則向心加速度越大，故B錯誤；
C、A在地球表面，不是環(huán)繞地球做勻速圓周運動，因此不滿足開普勒第三定律，故C錯誤；
D、根據(jù)v=ωr，可知，B點線速度最大，而C的線速度最小，因此A與B的線速度之比，C與B的線速度之比，均小于1，
再根據(jù)同步衛(wèi)星軌道半徑約是地球半徑的5.7倍，則$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{1}{5.7}$，
C為地球表面上北緯60°的物體，那C軌道半徑為地球半徑的一半，則$\frac{{v}_{C}}{{v}_{A}}=\frac{1}{2}$，因此$\frac{{v}_{C}}{{v}_{B}}=\frac{1}{11.4}$，故D正確；
故選：D．

點評 考查萬有引力定律的內(nèi)容，掌握圓周運動中向心加速度與線速度表達式，注意B選項錯誤的解法：根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則有半徑越大的，向心加速度越小，同時掌握開普勒第三定律適用條件．