Question

4．如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到了表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s，其中s₁=5.24cm、s₂=5.76cm、s₃=6.25cm、s₄=6.75cm、s₅=7.26cm、s₆=7.74cm．由此可以得到小車運(yùn)動的加速度大小是0.50m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打D點(diǎn)時(shí)小車的速度是0.65m/s．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入題目告訴的已知條件，解得：a=0.50m/s²，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0625+0.0675}{2×0.1}$=0.65m/s
故答案為：0.50，0.65．

點(diǎn)評 提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．