Question

7．如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的v-t圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段．bc段是與ab段相切的水平直線．下述說法正確的是（　�。�

• A． 0～t₁時間內(nèi)汽車以恒定功率做勻加速運動
• B． t₁～t₂時間內(nèi)的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． t₁～t₂時間內(nèi)汽車牽引力做功等于$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₁²）
• D． 在全過程中t₁時刻的牽引力及其功率都是最大值

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運動，功率達到額定功率后，做加速度減小的變加速直線運動，當牽引力與阻力相等時，做勻速直線運動，結合汽車在整個過程中的運動規(guī)律分析判斷．對于變加速直線運動，平均速度不等于首末速度之和的一半．根據(jù)動能定理求出變加速直線運動過程中牽引力做功的大�。�

解答 解：A、0～t₁時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運動，牽引力不變，速度增大，根據(jù)P=Fv知，汽車的功率增大，故A錯誤．
B、t₁～t₂時間內(nèi)，汽車做變加速直線運動，平均速度$\overline{v}≠\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B錯誤．
C、t₁～t₂時間內(nèi)，根據(jù)動能定理得，W-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，則牽引力做功W=$fs+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，故C錯誤．
D、0～t₁時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運動，牽引力不變，速度增大，功率增大，t₁～t₂時間內(nèi)，功率不變，速度增大，牽引力減小，t₂時刻后，牽引力減小到與阻力相等，汽車做勻速直線運動，可知在全過程中t₁時刻的牽引力及其功率都是最大值，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵理清在整個過程中汽車的運動規(guī)律，知道汽車何時速度最大，運用動能定理求解牽引力做功時，不能忽略阻力做功．