Question

6．中國(guó)、美國(guó)和俄羅斯都有自己發(fā)射的地球同步衛(wèi)星，這些衛(wèi)星（　　）

• A． 可以在本國(guó)領(lǐng)土正上空
• B． 質(zhì)量一定相等
• C． 速率一定相等
• D． 軌道半徑可以不同

Answer 1

分析 地球同步軌道衛(wèi)星有幾個(gè)一定：定軌道平面、定軌道半徑（或定高度）、定運(yùn)轉(zhuǎn)周期等，了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的萬(wàn)有引力力提供向心力，通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星的軌道平面在地球的赤道平面內(nèi)，中國(guó)、美國(guó)和俄羅發(fā)射的地球同步衛(wèi)星不可能在本國(guó)領(lǐng)土正上空，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以約掉，所以同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，故B錯(cuò)誤；
CD、地球同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$，M是地球質(zhì)量，T=24h，故軌道半徑相等，故D錯(cuò)誤；
根據(jù)$v=ωr=\frac{2π}{T}r$，知各國(guó)發(fā)射的地球同步衛(wèi)星速率一定相等，故C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)角速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度是定值