Question

7．如圖所示，光滑水平面AB與粗糙斜面BC在B處通過圓弧銜接，質(zhì)量M=0.3kg的小木塊靜止在水平面上的A點．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.2kg子彈以v₀=20m/s的初速度水平地射入木塊（但未穿出），它們一起沿AB運動，并沖上BC．已知接觸面處處光滑，重力加速度g=10m/s²，木塊在B處無機械能損失．試求：
（1）子彈射入木塊后的共同速度；
（2）子彈和木塊能沖上斜面的最大高度．

Answer 1

分析 （1）把子彈和小木塊看做一個系統(tǒng)，對其受力分析，合外力為零，故子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律就可求出子彈射入木塊后的共同速度．
（2）由機械能守恒定律求出高度．

解答 解：（1）子彈射入木塊的過程中，子彈與木塊系統(tǒng)動量守恒，設(shè)向右的方向為正，共同速度為v，則有：
mv₀=（m+M）v…①
代入數(shù)據(jù)解得：v=8m/s…②
（2）子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gh，
代入數(shù)據(jù)解得：h=3.2m；
答：（1）子彈射入木塊后的共同速度為8m/s；
（2）子彈和木塊能沖上斜面的最大高度為3.2m．

點評 本題考查了求速度與高度，分析清楚運動過程，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以 解題，本題是一道基礎(chǔ)題．