Question

7．某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．用一根細(xì)線系住鋼球懸掛著鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門(mén)固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t時(shí)由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v=$\fracvt31dbp{t}$作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小△E_p與動(dòng)能變化大小△E_k，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
（1）△E_p=mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)為釋放時(shí)的鋼球球心到鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心之間的豎直距離．
（2）用△E_k=$\frac{1}{2}$mv²計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為0.50cm．某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為2.0×10^-3s，則鋼球的速度為v=2.5m/s．
（3）下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

△Ep（×10-2J）	4.892	9.786	14.68	19.59	29.38
△Ek（×10-2J）	5.04	10.1	15.1	20.0	29.8

他發(fā)現(xiàn)表中的△E_p與△E_k之間存在差異，你認(rèn)為存在這種差異的可能原因是遮光條到懸點(diǎn)的距離大于球心到懸點(diǎn)的距離導(dǎo)致測(cè)得的速度偏大．

Answer 1

分析 （1）小球下落的高度h是初末位置球心之間的高度差；
（2）掌握刻度尺讀數(shù)的方法，需估讀一位；根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出鋼球的速度；
（3）結(jié)合實(shí)驗(yàn)的裝置與實(shí)驗(yàn)的原理，分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之間的高度差，即鋼球下落的高度h應(yīng)為釋放時(shí)的鋼球球心到鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心之間的距離．
（2）刻度尺讀數(shù)的方法，需估讀一位，所以讀數(shù)為0.50cm；鋼球的速度為：v=$\fracv9zjbf7{△t}=\frac{0.50×1{0}^{-2}}{2×1{0}^{-3}}m/s=2.5m/s$．
（3）表中的△E_p與△E_k之間存在差異，存在這種差異的可能原因是遮光條到懸點(diǎn)的距離大于球心到懸點(diǎn)的距離導(dǎo)致測(cè)得的速度偏大．
故答案為：（1）鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心；（2）0.50，2.5；（3）遮光條到懸點(diǎn)的距離大于球心到懸點(diǎn)的距離導(dǎo)致測(cè)得的速度偏大．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量；知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．