Question

7．質量為 10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ=37⁰．力F作用3.4秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了4秒鐘后，速度減為零．求：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ以及物體在整個運動過程中的加速度大小各是多少？（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出F作用前后的加速度的表達式，再根據(jù)運動學基本公式列式即可求解動摩擦因數(shù)和加速度

解答 解：在力F作用下，根據(jù)牛頓第二定律可知：
Fcos37°-mgsin37°-μF_N=ma₁
F_N=Fsin37°+mgcos37°
撤去外力后根據(jù)牛頓第二定律可知：
mgsin37°+μmgcos37＞=ma₂
其中：a₁t₁=a₂t₂
聯(lián)立解得：μ=0.1
${a}_{1}=8m/{s}^{2}$
a₂=6.8m/s²
答：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.1，物體在整個運動過程中的加速度大小各是8m/s²，6.8m/s²

點評 本題主要考察了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，抓住勻加速運動的末速度即為勻減速運動的初速度列式，難度適中．