Question

2．如圖所示，在傾角為θ的足夠長的斜面上，有一個質(zhì)量為m的物體，以初速度v₀沿斜面向上運動，已知物體與斜面間打點動摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ）．
（1）求物體上滑過程中加速度的大��；
（2）求物體上滑的最大距離．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可求得物體向上運動時的加速度；
（2）對上滑過程由速度和位移公式可求得上滑的總位移；

解答 解：（1）物體向上運動的過程中受力如圖：

取向下為正方向，由牛頓第二定律可知：ma=mgsinθ+μmgcosθ
物體上滑過程中的加速度a=gsinθ+μmcosθ
（2）由速度和位移公式可得：v₀²=2ax
解得x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2（gsinθ+μgcosθ）}$
答：（1）物體沿斜面向上運動的加速度為gsinθ+μmcosθ；
（2）物體沿斜面向上運動到最高點的位移$\frac{{v}_{0}^{2}}{2（gsinθ+μgcosθ）}$；

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意明確受力分析，同時注意明確運動學公式的正確應用，知道向上末速度為零的勻減速運動可視為向下的初速度為零的勻加速直線運動進行處理．