Question

15．水平面上有兩個質(zhì)量不相等的物體a和b，它們分別在水平推力F₁和F₂作用下開始運動，分別運動一段時間后撤去推力，兩個物體都將運動一段時間后停下．物體的v-t圖線如圖所示，圖中線段AC∥BD．則以下說法正確的是（　　）
①水平推力大小F₁＞F₂
②水平推力大小F₁＜F₂
③物體a所受到的摩擦力的沖量大于物體b所受到的摩擦力的沖量
④物體a所受到的摩擦力的沖量小于物體b所受到的摩擦力的沖量
⑤則物體a克服摩擦力做功大于物體b克服摩擦力做功
⑥則物體a克服摩擦力做功小于物體b克服摩擦力做功．

• A． 若物體a的質(zhì)量大于物體b的質(zhì)量，由圖可知，①⑤都正確
• B． 若物體a的質(zhì)量大于物體b的質(zhì)量，由圖可知，④⑥都正確
• C． 若物體a的質(zhì)量小于物體b的質(zhì)量，由圖可知，②③都正確
• D． 若物體a的質(zhì)量小于物體b的質(zhì)量，由圖可知，只有④正確

Answer 1

分析 分析圖象，根據(jù)圖象的斜率可明確加速度大小關(guān)系，再根據(jù)牛頓第二定律可分析力與質(zhì)量之間的關(guān)系；再根據(jù)動量定理和動能定理進行分析，從而明確沖量以及克摩擦力做功的情況．

解答 解：由圖象可知，由于AB∥CD，可見撤去拉力后，兩物體的加速度相等，故兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同；而撤去拉力之前，物體a的加速度大于物體b的加速度，由牛頓第二定律可知：
$\frac{F_{1}-μm_{a}g}{m_{a}}$＞$\frac{F_{2}-μm_g}{m_}$
解得：$\frac{{F}_{1}}{{m}_{a}}$＞$\frac{{F}_{2}}{{m}_}$，若m_a＞m_b，則有：F₁＞F₂，若m_a＜m_b，則無法比較水平推力的大小關(guān)系；
克服摩擦力做功W_f=μmgx，所受到的摩擦力的沖量大小I_f=μmgt，由圖可知，物體b運動的時間更長，物體a的位移更大，若m_a＞m_b，則物體a克服摩擦力的功大于物體b克服摩擦力做功，但無法比較兩者所受摩擦力的沖量大小，若m_a＜m_b，物體a所受到的摩擦力的沖量小于物體b所受摩擦力的沖量，但無法比較兩者克服摩擦力做功的大��；
由以上分析可知，AD正確，BC錯誤．
故選：AD

點評 本題考查動能定理以及動量定理與圖象的結(jié)合問題，要注意本題的解題關(guān)鍵在于由圖象明確加速度的大小關(guān)系，同時在正確受力分析，明確動量定理和動能定理的正確應(yīng)用．