Question

20．光滑水平面上靜止著足夠長，質量為m的木板，質量為M的滑塊以速度v₀沖上木板，一段時間后兩者共速，則在此過程中有（　�。�

• A． 滑塊動能減少量大于木板動能增加量
• B． 滑塊動能減少量小于木板動能增加量
• C． 摩擦產(chǎn)生的熱量大于木板動能增加量
• D． 摩擦產(chǎn)生的熱量小于木板動能增加量

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒定律分析AB項．對系統(tǒng)，由能量守恒定律列式得到摩擦產(chǎn)生的熱量．對木板，由動能定理列式得到木板動能增加量，再比較即可．

解答 解：AB、根據(jù)能量守恒定律可知，滑塊動能減少量等于木板動能增加量與系統(tǒng)摩擦生熱之和，所以滑塊動能減少量大于木板動能增加量．故A正確，B錯誤．
CD、兩物共速為v．則根據(jù)能量守恒得：摩擦產(chǎn)生的熱量為 Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
取向右為正方向，根據(jù)動量守恒得：mv₀=（M+m）v
聯(lián)立得：Q=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
木板增加的動能 E_k=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{1}{2}M（\frac{m{v}_{0}}{M+m}）^{2}$=$\frac{m}{M+m}$•$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$=$\frac{m}{M+m}$Q
則知Q＞E_k．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題把動量守恒和能量守恒結合起來列出等式求解是常見的問題．關鍵要清楚運動過程中能量是如何轉化的．