Question

14．如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖．其中I是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪．假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n₁（r/s），大齒輪I的半徑為r₁，小齒輪D的半徑為r₂，后輪外邊緣的半徑為 r₃，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小齒輪的轉(zhuǎn)速為${n_2}=\frac{r_2}{r_1}{n_1}$
• B． 后車輪的角速度為$?=\frac{{2π{r_3}}}{r_1}{n_1}$
• C． 自行車后槍邊緣的向心加速度大小為$a=\frac{{2{π^2}{n_1}{r_1}}}{r_2}{r_3}$
• D． 自行車前進(jìn)的速度大小為$V=\frac{{2π{n_1}{r_1}}}{r_2}{r_3}$

Answer 1

分析 靠鏈條傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等，結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系進(jìn)行求解，利用向心加速的公式計(jì)算．

解答 解：A、I齒輪邊緣的線速度v₁=2πn₁r₁，通過鏈條相連，線速度大小相同，故v₂=v₁=2πn₂r₂，解得n₂=$\frac{{n}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$，故A錯(cuò)誤；
B、后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度$ω=2π{n}_{2}=\frac{2π{n}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、后輪的向心加速度a=${ω}^{2}{r}_{3}=\frac{4{{{π}^{2}n}_{1}^{2}r}_{1}^{2}{r}_{3}}{{r}_{2}^{2}}$，故C錯(cuò)誤；
D、自行車前進(jìn)的速度v=ωr₃=$\frac{2π{n}_{1}{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$，故D正確
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度與角速度的關(guān)系，知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)的點(diǎn)線速度大小相等．