Question

【題目】（多選）如圖所示，質(zhì)量為M的三角形木塊A靜止在水平面上，其左右兩斜面光滑．一質(zhì)量為m的物體B沿傾角α＝30°的右側(cè)斜面加速下滑時(shí)，三角形木塊A剛好保持靜止．假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則當(dāng)物塊B沿傾角β＝60°的左側(cè)斜面下滑時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．A將向右滑動(dòng)，若要使A仍然靜止需對(duì)其施加向左側(cè)的作用力

B．A仍然靜止不動(dòng)，地面對(duì)A的摩擦力兩種情況下等大

C．A仍然靜止不動(dòng)，對(duì)地面的壓力比沿右側(cè)下滑時(shí)對(duì)地面的壓力小

D．若α＝45°，物塊沿右側(cè)斜面下滑時(shí)，A將滑動(dòng)

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：選AD．物體B沿著右側(cè)斜面下滑時(shí)，對(duì)斜面的壓力等于重力的垂直分力，為F＝mgcos 30°，對(duì)物體A受力分析，受重力、壓力、支持力和向右的靜摩擦力，如圖所示．物體A恰好不滑動(dòng)，故靜摩擦力達(dá)到最大值，等于滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件得，水平方向：Ff＝Fsin 30°，豎直方向：FN＝Mg＋Fcos 30°，其中Ff＝μFN，解得μ＝．物體B從左側(cè)下滑，先假設(shè)斜面體A不動(dòng)，受重力、支持力、壓力和向左的摩擦力，如圖所示：

壓力等于物體B重力的垂直分力，為F＝mgcos 60°＝mg；豎直方向受力平衡，支持力為：FN＝Mg＋Fcos 60°＝Mg＋mg，故最大靜摩擦力Ffm＝μFN＝（Mg＋mg）；壓力的水平分力為Fcos 30°＝mg＞Ffm，故一定滑動(dòng)，要使A靜止，需要對(duì)其施加向左的推力，故選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；若α＝45°，物體B沿右側(cè)斜面下滑時(shí)，先假設(shè)A不滑動(dòng)，B對(duì)A的壓力為mgcos 45°，該壓力的水平分量為mgcos 45°sin 45°，豎直分量為mgcos245°，與α＝30°時(shí)相比，B對(duì)A壓力的水平分力變大了，B對(duì)A壓力的豎直分力變小了，故最大靜摩擦力減小了，故一定滑動(dòng)，故選項(xiàng)D正確．