Question

16．對于真空中電荷量為q的靜止點電荷而言，當選取離點電荷無窮遠的電勢為零時，離點電荷距離為r的位置的電勢為φ=$\frac{kq}{r}$（k為靜電力常量），如圖所示，兩電荷量大小均為Q的異種點電荷相距為d，現(xiàn)將一質(zhì)子（電荷量為+e）從兩電荷連線上的A點沿以負電荷為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點，在質(zhì)子從A到C的過程中，系統(tǒng)電勢能的變化情況為（　�。�

• A． 減少$\frac{2k{Q}_{e}}{n71lnvp^{2}-{R}^{2}}$
• B． 增加$\frac{2k{Q}_{e}R}{rjldz7v^{2}+{R}^{2}}$
• C． 減少$\frac{2k{Q}_{e}R}{xn3pv55^{2}-{R}^{2}}$
• D． 增加$\frac{2k{Q}_{e}}{f1xzrjb^{2}+{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題中信息φ=$\frac{kq}{r}$公式，分別求出質(zhì)子在A點和C點的電勢，由公式E_p=qφ求解電勢能及其變化量

解答 解：A點的電勢為 φ_A=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d-R}$=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$；C點的電勢為φ_C=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d+R}$=-$\frac{kQd}{R（d+R）}$
則A、C間的電勢差為 U_AC=φ_A-φ_C=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$-（-$\frac{kQd}{R（d+R）}$）=$\frac{2kQR}{rbx9j17^{2}-{R}^{2}}$，
質(zhì)子從A移到C，電場力做功為 W_AC=eU_AC=$\frac{2kQeR}{jzjj3xl^{2}-{R}^{2}}$，是正功，所以質(zhì)子的電勢能減少$\frac{2kQeR}{17hb91b^{2}-{R}^{2}}$，故C正確．
故選：C

點評 本題是信息給予題，關(guān)鍵要讀懂題意，知道如何求解電勢，并掌握電場力做功公式和電場力做功與電勢能變化的關(guān)系