Question

8．如圖導體ab在寬度d=0.2m的金屬導軌上運動的速度隨時間變化關系v=10$\sqrt{2}$sinπt，導軌內勻強磁場的磁感強度為B=1T，電阻R=20Ω，其余電阻均不計，從t=0開始計時，則（　�。�

• A． 0.5s末ab產生的電動勢為2V
• B． 電流方向每秒改變1次
• C． 2s內流過R的電量為1C
• D． 2s內電阻的發(fā)熱量為0.8J

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應電動勢的表達式，根據(jù)感應電動勢的表達式求出感應電動勢的瞬時值，求出周期與頻率、由電流定義式求出電荷量，求出電動勢的有效值，然后求出電阻產生的熱量．

解答 解：A、感應電動勢：E=Bdv=1×0.2×10$\sqrt{2}$sin（πt）=2$\sqrt{2}$sin（πt） V，則知回路中產生正弦式電流．
0.5s末產生的電動勢為：e=2$\sqrt{2}$sin（0.5π）=2$\sqrt{2}$V，故A錯誤；
B、由2$\sqrt{2}$sin（πt） V，可知電流的頻率為：f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{π}{2π}$=0.5Hz，則電流方向每秒鐘改變1次，故B正確；
C、該交變電流的周期為：T=$\frac{1}{f}$=2s
由法拉第電磁感應定律得：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$，電流的平均值為：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$，電量為：q=$\overline{I}$△t，解得：q=$\frac{△Φ}{R}$=0，故C錯誤；
D、電動勢的有效值為：E_有效=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=2V，
2s內電阻產生的熱量：Q=$\frac{{E}_{有效}^{2}}{R}$t=$\frac{{2}^{2}}{20}$×2=0.4J，故D錯誤；
故選：B．

點評 導體棒切割磁感線產生正弦式交變電流，求出電動勢的瞬時值表達式、應用法拉第電磁感應定律、電流定義式、應用最大值與有效值間的關系、電功公式即可正確解題．