Question

12．一個圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直與盤面的豎直軸轉動．在圓盤上放置材質相同的小木塊甲、乙、丙，質量分別為m、2m、2m，它們隨圓盤一起作勻速圓周運動，小木塊甲、乙、丙距離O點的距離分別問r、r、2r．當圓盤轉動角速度逐漸緩慢增大時，最先滑動的木塊是（　�。�

• A． 甲先滑動
• B． 乙先滑動
• C． 丙先滑動
• D． 甲和乙一起先滑動

Answer 1

分析 先對三個物體進行運動分析與受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時的臨界角速度．

解答 解：三個物體都做勻速圓周運動，合力指向圓心，對任意一個受力分析，如圖
支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于甲、乙、丙三個物體共軸轉動，角速度ω相等，根據(jù)題意有：r_丙=2r_甲=2r_乙
由向心力公式F_向=mω²r，得三物體的向心力分別為：
F_甲=mω²r…①
F_乙=2mω²r=2mω²r…②
F_丙=2mω²（2r）=4mω²r…③
當ω變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動．當轉速增加時，物體所需向心力同步增加，設它們與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ，則最大靜摩擦力分別為：μmg、2μmg和2μmg．與①②③式比較可知，丙最先開始達到最大靜摩擦力．所以丙最先開始滑動．
故選：C

點評 本題可從三個物體中選擇任意一個物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對三個物體分別分析！難度適中．