Question

2．如圖所示，半徑為R的半圓形光滑凹槽A靜止在光滑平面上，其質(zhì)量為m，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小物塊B，由靜止開(kāi)始從槽面左端的最高點(diǎn)沿凹槽滑下，當(dāng)小物塊B剛要到達(dá)槽面最低點(diǎn)時(shí)，凹槽A恰好被一表面帶有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零；小物塊B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到距槽面最低點(diǎn)的最大高度是$\frac{R}{2}$，則小物塊從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 凹槽A對(duì)小物塊B做的功W=-$\frac{1}{2}$mgR
• B． 凹槽A對(duì)小物塊B做的功W=mgR
• C． 凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對(duì)凹槽A的壓力大小為mg
• D． 凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對(duì)凹槽A的壓力大小為2mg

Answer 1

分析 小物塊B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到距槽面最低點(diǎn)的最大高度是$\frac{R}{2}$，根據(jù)動(dòng)能定理求得小物塊B在最低點(diǎn)的速度大小．
根據(jù)動(dòng)能定理研究小物塊B從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中凹槽A對(duì)小物塊B做的功．
凹槽A被粘住的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第三定律得出小物塊B對(duì)凹槽A的壓力大�。�

解答 解：A、小物塊B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到距槽面最低點(diǎn)的最大高度是$\frac{R}{2}$，根據(jù)動(dòng)能定理求得
-mg$\frac{R}{2}$=0-$\frac{1}{2}$mv²
根據(jù)動(dòng)能定理研究小物塊B從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程
mgR+W=$\frac{1}{2}$mv²-0
W=-$\frac{1}{2}$mgR，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、凹槽A被粘住的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
N=2mg
根據(jù)牛頓第三定律得小物塊B對(duì)凹槽A的壓力大小為2mg，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，由動(dòng)能定理求功，都是常用的方法和思路．