Question

18．如圖所示，傾角θ=30°的斜面體A靜止在水平地面上，一根輕繩跨過斜面體頂端的小滑輪，繩兩端系有質(zhì)量均為m的小物塊a、b，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小物塊b受到豎直向上的摩擦力作用
• B． 小物塊a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小為$\frac{1}{2}$mg
• C． 斜面體A受到水平地面向左的摩擦力作用
• D． 細(xì)繩對(duì)小滑輪的壓力大小為$\sqrt{3}mg$

Answer 1

分析 分別對(duì)小物塊b、a兩個(gè)物體以及整體分別進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的平衡條件列式分析即可．

解答 解：A、由題圖可知，物塊b受到豎直方向的繩子的拉力，所以沿水平方向不受力，即小物塊b與A之間沒有彈力，所以b不受摩擦力的作用．故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)小物塊a進(jìn)行受力分析如圖，則：
由于繩子的拉力F=mg，所以沿斜面方向：f+mgsinθ=F
聯(lián)立得：小物塊a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小為$\frac{1}{2}$mg．故B正確；
C、對(duì)整體進(jìn)行受力分析可知，A與a、b豎直方向只受到重力和支持力的作用，水平方向不受力．故C錯(cuò)誤；
D、細(xì)繩對(duì)小滑輪的壓力為兩段繩子的拉力的合力，根據(jù)矢量合成的方法，大小為：N=2F•cos30°=2mg×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$mg．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是采用整體法和隔離法，注意靈活的選擇研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件列式分析求解即可．