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翼型降落傘有很好的飛行性能．它被看作飛機的機翼，跳傘運動員可方便地控制轉彎等動作．其原理是通過對降落傘的調節(jié)，使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響．已知：空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度平方成正比，F(xiàn)1=C1v2．空氣摩擦力F2與飛行方向相反，大小與速度平方成正比，F(xiàn)2=C2v2．其中C1、C2相互影響，可由運動員調節(jié)，滿足如圖b所示的關系．試求：
（1）若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角α，試從力平衡的角度證明：tanα=
C2
C1

（2）下圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后大致的運動軌跡．根據(jù)（1）中的結果tanα=
C2
C1
，試判斷，①、②兩軌跡哪條不可能存在，為什么？
（3）運動員和裝備總質量70kg，勻速飛行速度v與地平線夾角α約20°（取tan20°=
C2
C1
=
4
11
），求：v．（結果保留2位小數(shù)點）
分析：（1）由①位置的受力分析，勻速運動時對重力進行分解，根據(jù)平衡條件求解；
（2）根據(jù)證明的結論，結合C1、C2的關系圖線進行分析．
（3）在圖b中過原點作直線C2=
4
11
C1，正確得到直線與曲線的交點后求解．
解答：解：（1）由①位置的受力分析可知，勻速運動時，對重力進行分解，根據(jù)平衡條件得
F1=mgcosα=C1v2
F2=mgsinα=C2v2
兩式消去mg和v得tanα=
C2
C1
．
（2）因為最終勻速行駛時，有tanα=
C2
C1
．α為飛行的速度v與地平線的夾角．根據(jù)圖線C1、C2的關系，知最終勻速行駛時，α不可能等于90°．所以②軌跡不可能存在．
（3）在圖b中過原點作直線
正確得到直線與曲線的交點

C2=2，C1=5.5
根據(jù)F2=mgsinα=C2v2或F1=mgcosα=C1v2
得v=10.9m/s
答：（1）證明如上．
（2）②軌跡不可能．
（3）運動員和裝備總質量70kg，勻速飛行速度v與地平線夾角α約20°，v=10.9m/s．
點評：本題有一定的難度，能正確的理解題目所提示的信息，并有一定的數(shù)據(jù)解讀能力是解決該題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

翼型降落傘有很好的飛行性能．它被看作飛機的機翼，跳傘運動員可方便地控制轉彎等動作．其原理是通過對降落傘的調節(jié)，使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響．已知：空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，F(xiàn)1=C1v2；空氣摩擦力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，F(xiàn)2=C2v2．其中C1、C2相互影響，可由運動員調節(jié)，滿足如圖b所示的關系．試求：
（1）圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡．試對兩位置的運動員畫出受力示意圖并判斷，①、②兩軌跡中哪條是不可能的，并簡要說明理由；
（2）若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為α，試從力平衡的角度證明：tanα=C2/C1；
（3）某運動員和裝備的總質量為70kg，勻速飛行的速度v與地平線的夾角α約20°（取tan20°=4/11），勻速飛行的速度v多大？（g取10m/s2，結果保留3位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

翼型降落傘有很好的飛行性能．它被看作飛機的機翼，跳傘運動員可方便地控制轉彎等動物．其原理是通過對降落傘的調節(jié)，使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響．已知：空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，F(xiàn)1=C1v2；空氣摩擦力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，F(xiàn)2=C2v2．其中C1．C2相互影響，可由運動員調節(jié)，滿足如圖b所示的關系．試求：
（1）圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡．試對兩位置的運動員畫出受力示意圖并判斷，①．②兩軌跡中哪條是不可能的，并簡要說明理由；
（2）若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為α，試從力平衡的角度證明：tanα=C2/C1；
（3）某運動員和裝備的總質量為70kg，勻速飛行的速度v與地平線的夾角α約20°取tan20°=4/11．，勻速飛行的速度v多大？g取10m/s2，結果保留3位有效數(shù)字．
（4）若運動員出機艙時飛機距地面的高度為800m．飛機飛行速度為540km/h，降落過程中該運動員和裝備損失的機械能△E多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江蘇模擬）翼型降落傘有很好的飛行性能．它被看作飛機的機翼，跳傘運動員可方便地控制轉彎等動作．其原理是通過對降落傘的調節(jié)，使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響．已知：空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，F(xiàn)1=C1v2；空氣摩擦力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，F(xiàn)2=C2v2．其中C1、C2相互影響，可由運動員調節(jié)，滿足如圖b所示的關系．試求：
（1）圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡．試對兩位置的運動員畫出受力示意圖并判斷，①、②兩軌跡中哪條是不可能的，并簡要說明理由；
（2）若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為α，試從力平衡的角度證明：tanα=C2/C1；
（3）某運動員和裝備的總質量為70kg，勻速飛行的速度v與地平線的夾角α約20°（取tan20°=4/11），勻速飛行的速度v多大？（g取10m/s2，結果保留3位有效數(shù)字）
（4）若運動員出機艙時飛機距地面的高度為800m、飛機飛行速度為540km/h，降落過程中該運動員和裝備損失的機械能△E多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年嘉定區(qū)一調）（16分）翼型降落傘有很好的飛行性能。它被看作飛機的機翼，跳傘運動員可方便地控制轉彎等動作。其原理是通過對降落傘的調節(jié)，使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響。已知：空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，F1＝C1v2；空氣摩擦力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，F2＝C2v2。其中C1、C2相互影響，可由運動員調節(jié)，滿足如圖b所示的關系。試求：
    

（1）圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡。試對兩位置的運動員畫出受力示意圖并判斷，①、②兩軌跡中哪條是不可能的，并簡要說明理由；

（2）若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為a，試從力平衡的角度證明：tana＝C2/C1；

（3）某運動員和裝備的總質量為70kg，勻速飛行的速度v與地平線的夾角a約20°（取tan20°＝4/11），勻速飛行的速度v多大？（g取10m/s2，結果保留3位有效數(shù)字）

（4）若運動員出機艙時飛機距地面的高度為800m、飛機飛行速度為540km/h，降落過程中該運動員和裝備損失的機械能ΔE多大？

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