Question

3．如圖所示，一條長L=4.2m的水平傳送帶與光滑水平面等高，傳送帶以v₀=2m/s的速度逆時針勻速運行，現(xiàn)讓一個質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點的小滑塊以v=4m/s的水平初速度從左側(cè)沖上傳送帶，已知小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g=10m/s²．若取向右為正方向，則下列描述小滑塊在傳送帶上運動時的摩擦力F_f、加速度a、位移x和速度v隨時間t的變化圖象中正確的有 （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物塊相對傳送帶向右運動，滑動摩擦力向左，向右做勻減速直線運動，速度減為0后反向做勻加速直線運動，達到共同速度后再勻速運動．

解答 解：物塊相對傳送帶向右運動，受到向左的滑動摩擦力，F(xiàn)_f=μmg，根據(jù)牛頓第二定律有F_f=μmg=ma，解得a=μg=2m/s²，向右減速到0的時間${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}$=2s，向右勻減速直線的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{2×2}$=4m，因為x₁＜L=4.2m，速度減為0后反向做勻加速直線運動，摩擦力水平向左，設(shè)經(jīng)過時間t₂與傳送帶速度相同，${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{2}{2}$s=1s，反向勻加速直線運動的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{2}{2}$×1=1m，然后向左與傳送帶以相同的速度勻速運動，向左勻速運動的位移x₃=4-1=3m，勻速運動的時間${t}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{v}=\frac{3}{2}$=1.5s，加速度等于0，滑動摩擦力等于0
A、0～2s摩擦力向左，2～3s摩擦力向左，大小等于F_f=μmg=0.2×10=2N，由于向右為正方向，所以0～3s，F(xiàn)_f=-2N；3～4.5s，F(xiàn)_f=0，故A錯誤；
B、0～3s內(nèi)a=-2m/s²，3～4.5s內(nèi)a′=0，故B正確；
C、3～4.5s內(nèi)物塊向左勻速運動，x-t圖象中平行于時間軸直線表示靜止，故C錯誤；
D、0～3s內(nèi)a=-2m/s²的勻變速直線運動，先向右勻減速直線運動，當(dāng)速度減為0后反向勻加速，3～4.5s勻速向左運動，速度v=-2m/s，故D正確；
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是對于物體運動過程分析，物體可能一直減速，也有可能先減速后勻速運動，也可能先減速后加速再勻速運動，難度適中．