Question

3．如圖所示，一條長(zhǎng)L=4.2m的水平傳送帶與光滑水平面等高，傳送帶以v₀=2m/s的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)行，現(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊以v=4m/s的水平初速度從左側(cè)沖上傳送帶，已知小滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g=10m/s²．若取向右為正方向，則下列描述小滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力F_f、加速度a、位移x和速度v隨時(shí)間t的變化圖象中正確的有 （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物塊相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力向左，向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為0后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到共同速度后再勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：物塊相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)_f=μmg，根據(jù)牛頓第二定律有F_f=μmg=ma，解得a=μg=2m/s²，向右減速到0的時(shí)間${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}$=2s，向右勻減速直線的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{2×2}$=4m，因?yàn)閤₁＜L=4.2m，速度減為0后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力水平向左，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t₂與傳送帶速度相同，${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{2}{2}$s=1s，反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{2}{2}$×1=1m，然后向左與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)，向左勻速運(yùn)動(dòng)的位移x₃=4-1=3m，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{v}=\frac{3}{2}$=1.5s，加速度等于0，滑動(dòng)摩擦力等于0
A、0～2s摩擦力向左，2～3s摩擦力向左，大小等于F_f=μmg=0.2×10=2N，由于向右為正方向，所以0～3s，F(xiàn)_f=-2N；3～4.5s，F(xiàn)_f=0，故A錯(cuò)誤；
B、0～3s內(nèi)a=-2m/s²，3～4.5s內(nèi)a′=0，故B正確；
C、3～4.5s內(nèi)物塊向左勻速運(yùn)動(dòng)，x-t圖象中平行于時(shí)間軸直線表示靜止，故C錯(cuò)誤；
D、0～3s內(nèi)a=-2m/s²的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，先向右勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為0后反向勻加速，3～4.5s勻速向左運(yùn)動(dòng)，速度v=-2m/s，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)過程分析，物體可能一直減速，也有可能先減速后勻速運(yùn)動(dòng)，也可能先減速后加速再勻速運(yùn)動(dòng)，難度適中．