Question

3．一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其$\frac{x}{t}-t$圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 質(zhì)點在l s末速度為1.5m/s
• B． 質(zhì)點在第l s內(nèi)的平均速度為1.5m/s
• C． 質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5m/s
• D． 質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)圖象寫出$\frac{x}{t}$與t的表達式，由勻變速直線運動變形得到質(zhì)點的初速度、加速度，判斷出質(zhì)點的運動性質(zhì)，再結(jié)合運動學公式解答．

解答 解：ACD、由圖得：$\frac{x}{t}$=1+0.5t．根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．由圖知質(zhì)點的加速度不變，說明質(zhì)點做勻加速直線運動，則質(zhì)點在1s末速度為 v=v₀+at=1+1=2m/s．故A、C、D錯誤．
B、質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{1+2}{2}$=1.5m/s，故B正確．
故選：B

點評 本題的實質(zhì)上是速度-時間圖象的應用，關鍵要運用數(shù)學知識得到函數(shù)式，分析質(zhì)點的運動性質(zhì)，再根據(jù)圖象讀取有用信息．