Question

【題目】某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車(chē)的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v﹣t圖象，如圖所示（除2s～10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）．已知小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2s～14s時(shí)間段內(nèi)小車(chē)的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行．小車(chē)的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變．求：

（1）小車(chē)所受到的阻力大小及0～2s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大�。�

（2）小車(chē)勻速行駛階段的功率．

（3）小車(chē)在0s～10s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大�。�

Answer 1

【答案】（1）1.25N（2）2.25W(3)19.7m

【解析】

(1)由圖象可得，在14～18 s內(nèi)

a3＝＝m/s2＝－0.75 m/s2

小車(chē)受到阻力大小：f＝－ma3＝0.75 N

在0～2 s內(nèi)：a1＝＝m/s2＝0.5 m/s2

由F－f＝ma1得，電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小

F＝ma1＋f＝1.25 N.

(2)在10～14 s內(nèi)小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)F1＝f

故小車(chē)功率P＝F1v＝0.75×3 W＝2.25 W.

(3)速度圖象與時(shí)間軸的“面積”的數(shù)值等于物體位移的大�。�

0～2 s內(nèi)，s1＝×2×1 m＝1 m

2～10 s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理有：

Pt－fs2＝mv－mv解得s2＝18.7 m

故小車(chē)在加速過(guò)程中的位移為

s＝s1＋s2＝19.7 m.

答案：(1)0.75 N　1.25 N　(2)2.25 W　(3)19.7 m