Question

【題目】如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離為△L。設(shè)粒子所帶電量為q，且不計(jì)粒子所受重力，求：

(1)進(jìn)入B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)粒子的速度？

(2)打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）穿過電容器的粒子滿足電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡求出粒子運(yùn)行的速度v；
（2）在磁場(chǎng)2中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，根據(jù)半徑差的關(guān)系式求出粒子的質(zhì)量差△m

⑴ 由于粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以 qE=B1qv

E=U/d

聯(lián)立得 v=U/dB1

⑵ 以速度v進(jìn)入B2的粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

qv B2 =m， 則，

所以

解得：