Question

19．如圖所示，光滑水平地面上靜止一質(zhì)量為3m的物塊A，在A的右側(cè)一定距離處有一質(zhì)量為2m的彈性小球B，小球B懸掛在長為L=0.4m的輕繩下，且恰好與水平面接觸而壓力為0，一顆質(zhì)量為m的子彈以某一速度射入A，并留在A中，A在向右運(yùn)動(dòng)的過程中與B發(fā)生彈性碰撞，碰后B球擺過的最大角度為60°，已知重力加速g取10m/s²，物塊A的尺寸與小球B的直徑相當(dāng)，且遠(yuǎn)小于輕繩長度L，求子彈的入射速度v₀．

Answer 1

分析 子彈擊中A的過程動(dòng)量守恒、A與B碰撞過程動(dòng)量與機(jī)械能守恒，A、B碰撞后B擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出子彈的初速度．

解答 解：子彈擊中A過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+3m）v₁，
A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：（m+3m）v₁=（m+3m）v₁′+2mv₂，
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m+3m）v₁²=$\frac{1}{2}$（m+3m）v₁′²+$\frac{1}{2}$•2mv₂²，
碰撞后，B擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，對(duì)B由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$•2mv₂²=2mgL（1-cos60°），
解得：v₀=3$\sqrt{gL}$=3×$\sqrt{10×0.4}$=12m/s；
答：子彈的入射速度v₀為12m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求子彈的初速度，本題過程較復(fù)雜，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程后，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．