Question

【題目】足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以v=4m/s的速度勻速運(yùn)行，將一質(zhì)量為2kg的工件沿豎直向下的方向輕輕放在傳送帶上（設(shè)傳送帶的速度不變），若工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則放手后工件在4s內(nèi)的位移是多少？摩擦力對(duì)工件做功為多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：設(shè)工件的加速度為a，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1

根據(jù)牛頓第二定律，有

μmg=ma

解得：a=μg=0.2×102m/s2=2 m/s2

t1= = =2s

工件加速運(yùn)動(dòng)的位移

工件的速度與傳送帶速度相同以后，工件就隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)在此過(guò)程中，

工件加速運(yùn)動(dòng)的位移x2=v（t﹣t1）=4×2m=8m

故放手后工件在4s內(nèi)的位移是x=x1+x2=12m

只有在前2 s內(nèi)有摩擦力對(duì)工件做功，摩擦力對(duì)工件做功為

W=μmgx1=16 J．

答：放手后工件在4s內(nèi)的位移是12m，摩擦力對(duì)工件做功為16J

【解析】工件放上傳送帶先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而判斷工件在4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出4s內(nèi)的位移，根據(jù)動(dòng)能定理求解摩擦力對(duì)工件做的功．