Question

【題目】如圖所示，半徑為R、內(nèi)壁光滑的硬質(zhì)小圓桶固定在小車(chē)上，小車(chē)以速度v在光滑的水平公路上做勻速運(yùn)動(dòng)，有一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小鉛球在小圓桶底端與小車(chē)保持相對(duì)靜止．當(dāng)小車(chē)與固定在地面的障礙物相碰后，小車(chē)的速度立即變?yōu)榱悖�關(guān)于碰后的運(yùn)動(dòng)（小車(chē)始終沒(méi)有離開(kāi)地面），下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.鉛球能上升的最大高度一定等于
B.無(wú)論v多大，鉛球上升的最大高度不超過(guò)
C.要使鉛球一直不脫離圓桶，v的最小速度為
D.若鉛球能到達(dá)圓桶最高點(diǎn)，則鉛球在最高點(diǎn)的速度大小可以等于零

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：AB、小球與車(chē)原來(lái)有共同速度，當(dāng)小車(chē)遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，沖上圓弧槽，有兩種可能：一是速度較小，滑到某處速度為0，由機(jī)械能守恒定律有：
=mgh，解得，最大高度 h= ；
另一可能速度較大，小球通過(guò)到達(dá)圓弧最高點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，或沒(méi)有到達(dá)最高點(diǎn)就離開(kāi)弧面而做斜拋運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)還有水平速度，由機(jī)械能守恒定律可知小球所能達(dá)到的最大高度要小于 ，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、要使鉛球一直不脫離圓桶，則在最高點(diǎn)重力完全充當(dāng)向心力，故有 mg=m ，此時(shí)小球最高點(diǎn)的最小速度為 v′= ．
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有 mg2R= ﹣ ，解得 v= ，即要使鉛球一直不脫離圓桶，v的最小速度為 ，故C正確．
D、由上分析知，鉛球能到達(dá)圓桶最高點(diǎn)，則鉛球在最高點(diǎn)的速度大小最小為 ．故D錯(cuò)誤．
故選：BC
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解機(jī)械能守恒及其條件的相關(guān)知識(shí)，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．