Question

17．如圖所示，把質(zhì)量為$\frac{\sqrt{3}}{10}$克的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電量為4×10^-8C的正電小球B靠近它，當兩小球在同一高度相距3cm時，絲線與豎直夾角為30°，（取g=10m/s²，k=9.0×10⁹N?m²/kg²）
求：（1）小球A帶正電還是負電？
（2）此時小球A受到的庫侖力大小和方向？
（3）小球A帶的電量q_A？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷與電荷之間的相互作用力的特點判斷A的電性；
（2）對小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細線的拉力，根據(jù)三力平衡求出靜電引力；
（3）根據(jù)庫侖定律求解出小球A的帶電量．

解答 解：（1）根據(jù)異號電荷相互吸引可知，A帶負電；
（2）對球A受力分析，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合幾何關系得到
Tsin30°=F
Tcos30°=mg
解得：
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg=$\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{10}×1{0}^{-3}×10=1×1{0}^{-3}$N
方向向左．
（3）根據(jù)庫侖定律，有：
F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$
故：q=$\frac{F{r}^{2}}{kQ}$=$\frac{1×1{0}^{-3}×{（3×1{0}^{-2}）}^{2}}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-8}}$=2.5×10^-9 C
即A球的帶電量是2.5×10^-9C．
答：（1）A帶負電；
（2）此時小球A受到的庫侖力大小是1×10^-4N，方向水平向右；
（3）A球的帶電量是2.5×10^-9C．

點評 本題關鍵先根據(jù)平衡條件得到庫侖力，再根據(jù)庫侖定律求解出B球的帶電量．