Question

17．（1）關(guān)于《自由下落運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是AD；
A．試驗(yàn)過(guò)程中要先打開電源再釋放重物
B．紙帶上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度可以用v=$\sqrt{2gh}$求出
C．為了驗(yàn)證物體下落過(guò)程機(jī)械能守恒，必須要稱出物體的質(zhì)量
D．重物所受重力應(yīng)遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力
（2）質(zhì)量為1kg的重錘自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)過(guò)程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為50Hz的交流電源，紙帶上O點(diǎn)為重錘自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)的起點(diǎn)，選取連續(xù)的幾個(gè)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D．各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)距離如圖所示，單位為mm，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²．從開始下落算起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘速度v_B=0.98m/s，重錘動(dòng)能的增△E_kB=0.48J，重錘勢(shì)能減少△E_P=0.49J．該實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差，該誤差的原因是：重錘下落過(guò)程中克服阻力做功，機(jī)械能有損失．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，在該實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，選擇的紙帶第一、二個(gè)點(diǎn)的間距應(yīng)接近2mm．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度可以求出B點(diǎn)速度，從而進(jìn)一步求出動(dòng)能的增量，根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系可以求出重錘勢(shì)能減少的減少量；根據(jù)小球下落過(guò)程中的功能關(guān)系可以判斷△E_P和E_k的大小關(guān)系，進(jìn)一步判斷機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（1）A、開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故A正確；
B、在求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度求解，
不能公式v=$\sqrt{2gh}$求出速度，此公式是自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式，這樣求出速度，機(jī)械能肯定是守恒的，無(wú)需驗(yàn)證，故B錯(cuò)誤；
C、實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，式子兩邊都有質(zhì)量，可以約去，實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量重物的質(zhì)量．故C錯(cuò)誤；
D、重物所受重力應(yīng)遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力，故D正確；
故選：AD．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小，因此有：
v_B=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s，
所以動(dòng)能的變化量為：重錘動(dòng)能的增△E_kB=$\frac{1}{2}×1×$（0.98）²=0.48J
重力做功等于重力勢(shì)能的減小量，因此有：△E_P=mgh_OB=1×9.8×0.0501=0.49J，
由于小球下落過(guò)程中，受到摩擦阻力作用，因此重力勢(shì)能沒(méi)有全部轉(zhuǎn)為動(dòng)能，一部分被克服阻力做功消耗掉了，機(jī)械能有損失，因此重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能的增加量．
故答案為：（1）AD
（2）0.98m/s；0.48J，0.49J，重錘下落過(guò)程中克服阻力做功，機(jī)械能有損失．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)要從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)去理解，要親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，深刻體會(huì)實(shí)驗(yàn)的具體操作，不能單憑記憶去理解實(shí)驗(yàn)．
能夠清楚該實(shí)驗(yàn)的工作原理和實(shí)驗(yàn)步驟，熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)解決紙帶問(wèn)題是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，計(jì)算要注意單位的換算．