Question

7．有一勻強電場，其場強為E，方向豎直向下．把一個半徑為r的光滑絕緣環(huán)，豎直置于電場中，環(huán)面平行于電場線，環(huán)的頂點A穿有一個質量為m、電量為q（q＞0）的空心小球，如圖所示．當小球由靜止開始從A點下滑到最低點B時，小球的速度大小是多少？小球受到環(huán)的支持力多大？

Answer 1

分析 設小球到達B點時的速度為v，由動能定理列式求v．在B點處由牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程組即可求解小球受到環(huán)的支持力．

解答 解：設小球到達B點時的速度為v，由動能定理得
  （mg+qE）•2r=$\frac{1}{2}$mv²
解之得 v=2$\sqrt{\frac{（mg+qE）r}{m}}$…①
在B點處由牛頓第二定律得
  N-mg-qE=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…②
聯(lián)立①和②式，解得小球在B點受到環(huán)的壓力為：N=5（mg+qE）
答：當小球由靜止開始從A點下滑到最低點B時，小球的速度大小是2$\sqrt{\frac{（mg+qE）r}{m}}$，小球受到環(huán)的支持力是5（mg+qE）．

點評 本題主要考查了動能定理及牛頓第二定律的直接應用，關鍵要正確分析小球的受力情況和做功情況，注意是在B點，由合外力提供向心力．