Question

15．一物體做平拋運動，從拋出點算起，1秒末其水平分速度與豎直分速度大小相等，經(jīng)3秒落地，若取g=10m/s²，則物體在（　�。�

• A． 第一、二、三秒內(nèi)的位移之比是1：4：9
• B． 第一、二．三秒內(nèi)速度的變化量是相等的
• C． 后一秒內(nèi)的位移比前一秒內(nèi)的位移多gT²=10m
• D． 落地時的水平位移是30m

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合1秒末其水平分速度與豎直分速度大小相等，求出平拋運動的初速度．根據(jù)運動學(xué)公式求出第一、第二、第三秒內(nèi)的位移．根據(jù)落地時間，結(jié)合初速度求出落地時的水平位移．

解答 解：A、由題可得平拋運動的初速度v₀=gt₁=10m/s，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，則第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的豎直位移分別為5m、15m、25m，由x=v₀t得每一秒內(nèi)水平位移是10m，
結(jié)合平行四邊形定則知，第1s內(nèi)的位移為5$\sqrt{5}$m，第2s內(nèi)的位移5$\sqrt{13}$m，第3s內(nèi)的位移為5$\sqrt{29}$m．故A錯誤．
B、因為平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，由△v=at=gt知相等時間內(nèi)的速度變化量相等．故B正確．
C、豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之差等于gT²=10m，但是水平方向上做勻速直線運動，最終的位移之差不滿足該關(guān)系．故C錯誤．
D、因為平拋運動的初速度為10m/s，則落地時的水平位移 x=v₀t=10×3m=30m．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的特點，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．