Question

18．某家用桶裝純凈水手壓式飲水器如圖所示，在手連續(xù)穩(wěn)定的按壓下，出水速度為V，供水系統(tǒng)機(jī)械效率為η，現(xiàn)測量出桶底到出水管之間的高度差H，桶中水面到出水管之間的高度差是h，出水口傾斜，離出水管的高度差可忽略，出水口的橫截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 出水口單位時間內(nèi)的出水體積Q=VS
• B． 出水口所出水落地時的速度$\sqrt{2gH}$
• C． 出水后，手連續(xù)穩(wěn)定按壓的功率為$\frac{{ρS{V^3}}}{2η}+\frac{ρVSgh}{η}$
• D． 手按壓輸入的功率等于單位時間內(nèi)所出水的動能和重力勢能之和

Answer 1

分析 出水口的體積V=Sl，再除以時間即為位時間內(nèi)的出水體積，在時間t內(nèi)，流過出水口的水的質(zhì)量m=ρSvt，手連續(xù)穩(wěn)定按壓使水具有初動能和重力勢能，根據(jù)勢能和動能的表達(dá)式及供水系統(tǒng)的效率求出手連續(xù)穩(wěn)定按壓做的功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求解功率即可．

解答 解：A、出水口的體積V=Sl，則單位時間內(nèi)的出水體積 Q=$\frac{V}{t}$=$\frac{Sl}{t}$=Sv，故A正確．
B、水從出水平流出后做斜拋運(yùn)動，設(shè)落地時速度為v′，根據(jù)動能定理：mgH=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²，所以出水口所出水落地時的速度v′=$\sqrt{{v}^{2}+2gH}$，故B錯誤；
C、手連續(xù)穩(wěn)定按壓使水具有初動能和重力勢能，在時間t內(nèi)，流過出水口的水的質(zhì)量m=ρSvt，
則出水口的水具有的機(jī)械能E=$\frac{1}{2}$mv²+mgH=$\frac{ρSvt•{v}^{2}}{2}$+ρvStgH，
而供水系統(tǒng)的效率為η，所以手連續(xù)穩(wěn)定按壓做的功為W=$\frac{E}{η}$=$\frac{ρS{v}^{3}t}{2η}$+$\frac{ρvSgHt}{η}$，則功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{ρS{v}^{3}}{2η}$+$\frac{ρvSgH}{η}$．故C錯誤．
D、手按壓輸入的功率等于單位時間內(nèi)所出水的動能和重力勢能之和除以供水系統(tǒng)的效率η，故D錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 解答本題要知道水從出水平流出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解，注意手連續(xù)穩(wěn)定按壓時做水做的功沒有全部轉(zhuǎn)化為水的機(jī)械能，還要注意供水系統(tǒng)的效率．