Question

【題目】圖示為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為，共有匝，線圈總電阻為，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻的連接．在外力作用下線圈以恒定的角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．（不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）．求：

(1)求發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的示數(shù)；

(3)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周過(guò)程中發(fā)電機(jī)線圈電阻產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：根據(jù)交流電的產(chǎn)生過(guò)程，代入相關(guān)的數(shù)據(jù)即可推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值的表達(dá)式；線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的示數(shù)是有效值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解；根據(jù)焦耳定律求出發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱；根據(jù)焦耳定律求出線圈速度轉(zhuǎn)動(dòng)N周過(guò)程中發(fā)電機(jī)線圈電阻產(chǎn)生的焦耳熱。

（1）線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，設(shè)ab邊的線速度為v，該邊產(chǎn)生的

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： ，同理：cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： ，因?yàn)橛校?/span> ，

所以： ，線速度為： ，

所以：

（2）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的示數(shù)是有效值，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為： ，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：

（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是： ，根據(jù)焦耳定律得：

線圈速度轉(zhuǎn)動(dòng)N周過(guò)程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱： 。