Question

【題目】為了了解汽車的加速性能，通過快速閃光照像的方法，把汽車啟動后不同時刻的位置記錄下來，整理數(shù)據(jù)得下列表．

t（s）	0.1	0.2	0.3	…	1.0	1.1	1.2	1.3
x（m）	0.04	0.16	0.36	…	4.00	4.84	5.76	6.76

試估算1.0s內(nèi)的平均速度和1.0s末的瞬時速度．

Answer 1

【答案】第1s內(nèi)的位移為4m，故第1s內(nèi)平均速度為：

汽車各個0.1s的位移分別為：
0.04m，0.12m，0.20m，…，0.84m，0.92m，1.00m；
由于相等的相鄰時間內(nèi)的位移差值恒定，故是勻加速直線運(yùn)動；
根據(jù) ，加速度為：

1.0s末的瞬時速度為：

答：1.0s內(nèi)的平均速度為4m/s，1.0s末的瞬時速度為8m/s．
【解析】第1s內(nèi)的位移為4m，故第1s內(nèi)平均速度為：

汽車各個0.1s的位移分別為：
0.04m，0.12m，0.20m，…，0.84m，0.92m，1.00m；
由于相等的相鄰時間內(nèi)的位移差值恒定，故是勻加速直線運(yùn)動；
根據(jù) ，加速度為：

1.0s末的瞬時速度為：

答：1.0s內(nèi)的平均速度為4m/s，1.0s末的瞬時速度為8m/s．
【考點(diǎn)精析】利用勻變速直線運(yùn)動的速度、位移、時間的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．