Question

一物體沿x軸做簡諧振動，振幅為8cm，頻率為0.5HZ，在t=0時，位移是8cm，且向x軸正方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程表達式并求出t=0.5s時的位移．

Answer 1

分析：簡諧運動振動方程的一般表達式x=Asin（ωt+φ），將在t=0時，位移是8cm代入即可求解．

解答：解：簡諧運動振動方程的一般表達式x=Asin（ωt+φ）
由題得：A=0.08m，ω=2πf=2π×0.5rad/s=πrad/s
所以 x=0.08sin（πt+φ）m
當t=0時，x=0.08m，則φ=

π

2

，即x=0.08sin（πt+

π

2

）
當t=0.5s時，x=0.08sin（0.5π+

π

2

）m=0 即質(zhì)點處于平衡位置（此時相對平衡位置的位移為0）
答：正弦函數(shù)表示的振動方程表達式為x=0.08sin（πt+

π

2

），t=0.5s時的位移為0．

點評：本題關(guān)鍵記住簡諧運動的一般表達式，然后代入已知數(shù)據(jù)求解，基礎(chǔ)題．