Question

1．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈簧架、光電門等組成．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平并接通兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器，然后充氣，把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間，讓滑塊1通過(guò)彈射架運(yùn)動(dòng)起來(lái)去碰撞滑塊2．
實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：滑塊1通過(guò)光電門1的擋光時(shí)間為△t₁=10.01×10^-3s，反彈后再次通過(guò)光電門1的擋光時(shí)間為△t₂=30.00×10^-3s；滑塊2通過(guò)光電門2的擋光時(shí)間為△t₃=15.09×10^-3s．測(cè)出擋光片的寬度為d=5mm，測(cè)得滑塊l（包括撞針）的質(zhì)量為m₁=100g，滑塊2（包括彈簧）質(zhì)量m₂=200g．以下問(wèn)題中，最終的計(jì)算結(jié)果均保留一位有效數(shù)字：

（1）氣墊導(dǎo)軌的作用是a、導(dǎo)軌噴出許多氣體讓滑塊與導(dǎo)軌不接觸而懸浮其上，大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．b、保證兩個(gè)滑塊在一條直線上，碰撞是一維的．；
（2）兩滑塊組成的系統(tǒng)碰撞前的總動(dòng)量為0.05kg•m/s，碰撞后的總動(dòng)量為0.05kg•m/s；
（3）請(qǐng)你繼續(xù)分析本實(shí)驗(yàn)，在誤差允許的范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)碰撞前、后的總動(dòng)能不變？答：不變（填“不變”或“變”）．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度大小，從而得出碰撞前的總動(dòng)量和碰撞后的總動(dòng)量大小．
根據(jù)動(dòng)能公式求出碰撞前的總動(dòng)能和碰撞后的總動(dòng)能，判斷總動(dòng)能是否變化．

解答 解：（1）氣墊導(dǎo)軌的作用：a、導(dǎo)軌噴出許多氣體讓滑塊與導(dǎo)軌不接觸而懸浮其上，大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．b、保證兩個(gè)滑塊在一條直線上，碰撞是一維的．
（2）滑塊1碰撞之前的速度v₁=$\fracoadd8we{△{t}_{1}}=\frac{5×1{0}^{-3}}{10.01×1{0}^{-3}}$≈0.50m/s；滑塊1碰撞之后的速度v₂=$\fracq9d89o9{△{t}_{2}}=\frac{5×1{0}^{-3}}{30.00×1{0}^{-3}}$≈0.167m/s；滑塊2碰撞后的速度v₃=$\frachldwyfh{△{t}_{3}}=\frac{5×1{0}^{-3}}{15.09×1{0}^{-3}}$=0.33m/s；系統(tǒng)碰撞之前的動(dòng)量m₁v₁=0.1×0.50kg•m/s=0.05kg•m/s；系統(tǒng)碰撞之后的動(dòng)量為-m₁v₂+m₂v₃=-0.1×0.167+0.2×0.33≈0.05kg•m/s．
（3）碰撞前的總動(dòng)能${E}_{k1}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×0.5{0}^{2}$≈0.012J；碰撞之后的總動(dòng)能${E}_{k2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{3}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×0.16{7}^{2}+\frac{1}{2}×0.2×0.3{3}^{2}$≈0.012J．，所以碰撞前后總動(dòng)能不變．
故答案為：（1）a、導(dǎo)軌噴出許多氣體讓滑塊與導(dǎo)軌不接觸而懸浮其上，大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．b、保證兩個(gè)滑塊在一條直線上，碰撞是一維的．
（2）0.05，0.05．
（3）不變．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，知道碰撞前后動(dòng)量守恒．知道碰撞前后總動(dòng)能不變，則該碰撞為完全彈性碰撞．