Question

8．用鐵錘將一鐵釘打入木板，沿著鐵釘方向木板對釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木板的深度成正比，在鐵錘出擊第一次時，能將鐵釘擊入1cm，若鐵錘擊釘?shù)乃俣炔蛔�，則擊第二次時，鐵釘能被擊入木板0.41cm．

Answer 1

分析 設(shè)鐵釘進入木板的深度為d，所受的阻力大小為f，因為阻力與深度成正比，可以得到阻力的平均值，所以可以結(jié)合動能定理分析答求解．

解答 解：設(shè)鐵釘進入木板的深度為d，所受的阻力大小為f，由題意可知，f=kd
根據(jù)動能定理得：
第一次，有：-$\frac{kztm5vj0_{1}}{2}$•d₁=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
第二次，有：-$\frac{kaq60es4_{1}+kgrflzxb_{2}}{2}$（d₂-d₁）=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 d₂=$\sqrt{2}whaocky_{1}$
所以第二次釘子進入木板的深度：h=d₂-d₁=（$\sqrt{2}$-1）d₁=（1.414-1）×0.01m≈0.00414m=0.41cm
故答案為：0.41cm．

點評 本題運用動能定理時，阻力做功要用平均阻力，由于阻力與濃度成正比，所以平均阻力才等于初、末阻力的平均值．