Question

【題目】宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．地球表面重力加速度為g，空氣阻力不計．

（1）求該星球表面附近的重力加速度g′；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R'：R=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M'：M．

Answer 1

【答案】（1）；（2）M'：M=1：80．

【解析】

（1）在地球表面將小球豎直拋出后，由豎直上拋運動有：

在星球表面將小球豎直拋出后，由豎直上拋運動有：

解得：

（2）對地球表面的物體有：

對星球表面的物體有：

代入后解得：M′：M=1：80

通過豎直上拋運動經(jīng)歷的時間求出重力加速度之比，然后根據(jù)萬有引力等于重力，求出中心天體的質(zhì)量比．

解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力，即．