Question

3．如圖所示，水平放置的平行金屬板A、B間距為d，帶電微粒的電荷量為q，質(zhì)量為m，重力加速度為g，微粒以速度v從兩極板中央處水平飛入兩極板間，當(dāng)兩板上不加電壓時(shí)，微粒恰從下板的邊緣飛出．現(xiàn)給AB加上一電壓，則微粒恰好從上極板邊緣飛出
求：（1）兩極板間所加電壓U；
（2）金屬板的長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析 兩極間不加電壓時(shí)，粒子做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求出金屬板的長(zhǎng)度L，當(dāng)兩極間加上電壓U時(shí)，粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，即類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)結(jié)合牛頓第二定律即可求解U．

解答 解：（1）兩極間不加電壓時(shí)，微粒做平拋運(yùn)動(dòng)
水平方向上：L=vt        ①
豎直方向上：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}g{t^2}$  ②
當(dāng)兩極間加上電壓U時(shí)，粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)即
水平方向上：L=vt′③
豎直方向上：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}a{t'^2}$
由①、②、③、④得：a=g（方向向上）
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：$q\frac{U}qomy86w-mg=ma$
聯(lián)立解得：U=$\frac{2mgd}{q}$
（2）由①、②式可得：
$L=v\sqrt{\fracgaqgmya{g}}$
答：（1）兩極板間所加電壓U為$\frac{2mgd}{q}$；
（2）金屬板的長(zhǎng)度L為$v\sqrt{\fracggm6ma6{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，抓住兩極間不加電壓時(shí)，粒子做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩極間加上電壓U時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)列式即可求解，難度適中．