Question

12．某同學(xué)做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是：
A．將小球用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)
B．用刻度尺測(cè)量OM間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)
C．將小球拉開(kāi)一個(gè)大約α=30°的角度，然后由靜止釋放
D．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T=$\frac{t}{30}$得出周期
E．改變OM間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T
F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的L和T的平均值，作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，帶入公式g=（$\frac{2π}{T}$）²L測(cè)出重力加速度g
（1）你認(rèn)為該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤的有幾項(xiàng)（寫(xiě)出三項(xiàng)即可），應(yīng)該如何操作？B（擺長(zhǎng)應(yīng)從懸點(diǎn)到球心的距離）；C（擺角太大，不能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）；F（必須先分別求和各組L和T值對(duì)應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值）．
（2）該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離；單擺在擺角較小時(shí)（小于5°）可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；在最低點(diǎn)速度最大，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差最��；不能通過(guò)測(cè)得物理量的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，應(yīng)根據(jù)各組數(shù)據(jù)求出重力加速度，再求平均值．
（2）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差得出測(cè)量值的誤差．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤的是：B（擺長(zhǎng)應(yīng)從懸點(diǎn)到球心的距離）；
C（擺角太大，不能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）；
F（必須先分別求和各組L和T值對(duì)應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值）；
（2）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，用OM作為擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，可知重力加速度的測(cè)量值偏�。�
故答案為：（1）B（擺長(zhǎng)應(yīng)從懸點(diǎn)到球心的距離）；
C（擺角太大，不能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）；
F（必須先分別求和各組L和T值對(duì)應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值）；
（2）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)通過(guò)周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，知道該實(shí)驗(yàn)中需要注意的事項(xiàng)，基礎(chǔ)題．