Question

9．一個初動能為E_k的帶電粒子，以速度v垂直電力線方向飛入平行板電容器內，飛出時粒子的動能增到飛入時初動能的2倍．如果使這個帶電粒子的初速度增到原來的2倍，那么它飛出時的動能應變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．8E_kB．4.25E_kC．5E_kD．4E_k

Answer 1

分析 兩個過程中帶電粒子做類平拋運動，水平方向勻速直線，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，兩過程初速度不同故在磁場中運動時間不同，在豎直方向的位移不同，最后用動能定理求解．

解答 解：設粒子第一個過程中初速度為v，電場寬度為L，初動能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$．
第一個過程中粒子沿電場線方向的位移為：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}（\frac{L}{v}）_{\;}^{2}=\frac{qE{L}_{\;}^{2}}{4{E}_{k}^{\;}}$
第一個過程由動能定理：qEy=2E_k-E_k=E_k；
第二個過程中沿電場線方向的位移為：$Y=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}（\frac{L}{2v}）_{\;}^{2}=\frac{1}{4}y$，
初動能為E_k′=$\frac{1}{2}×m×（2v）_{\;}^{2}$=4E_k；
根據(jù)動能定理得：qEY=E_k末-4E_k
代入得：qE•$\frac{1}{4}$y=E_k末-4E_k，
解得：E_K末=4.25E_k
故選：B

點評 本題是動能定理和類平拋運動知識的綜合應用，用相同的物理量表示電場力做功是解題的關鍵．