Question

如圖軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成，一個小滑塊從距軌道最低點B為h的A處由靜止開始運動，滑塊質(zhì)量為m，不計一切摩擦．則（　　）

A．若滑塊能通過圓軌道最高點D，h最小為2.5R

B．若h=2R，當滑塊到達與圓心等高的C點時，對軌道的壓力為3mg

C．若h=2R，滑塊會從C、D之間的某個位置離開圓軌道做斜拋運動

D．若要使滑塊能返回到A點，則h≤R

Answer 1

分析：物體進入右側(cè)半圓軌道后做圓周運動，由圓周運動的臨界條件可知物體能到達D點的臨界值；再由機械能守恒定律可得出A點最小高度，分情況討論即可．

解答：解：A、要使物體能通過最高點，則由mg=m

v2

R

可得：v=

gR

，從A到D根據(jù)機械能守恒定律得：mgh=mg2R+

1

2

mv2，解得h=2.5R，故A正確；
B、若h=2R，從A到C根據(jù)機械能守恒定律得：mgh=mgR+

1

2

mv2，在C點有：N=m

v2

R

，解得：N=2mg，故B錯誤；
C、若h=2R，小滑塊不能通過D點，在CD中間某一位置即做斜上拋運動離開軌道，做斜拋運動，故C正確；
D、若要使滑塊能返回到A點，則物塊在圓弧中運動的高度不能超過C點，否則就不能回到A點，則則h≤R，故D正確．
故選ACD

點評：機械能守恒定律與圓周運動的結(jié)合題目較為常見，在解題時一定要把握好豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界值的分析．