Question

16．（1）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)研究彈力大小與彈簧形變大小的關(guān)系，作出了彈力F與彈簧總長度L的關(guān)系曲線如圖丙所示，該實(shí)驗(yàn)始終在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行，由圖可知：該彈簧的自然長度為10cm，該彈簧的勁度系數(shù)為50N/m．
（2）為了探究加速度與合力的比例關(guān)系，某同學(xué)采用如圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將小車放在光滑水平板上，用鉤碼通過細(xì)繩牽引小車運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩拉力即為小車所受合力，實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)以鉤碼重力作為細(xì)繩拉力，那么，細(xì)繩拉力近似等于鉤碼重力的條件是鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量M．
為了得到兩個(gè)小車在不同拉力作用下的加速度之比，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的方法，兩相同小車后端各系一條細(xì)線，通過抬起和按下黑板擦，控制兩車運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，測出兩小車在不同拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)的位移，則兩小車在不同拉力作用下的位移之比就是加速度之比．

Answer 1

分析 該題考察了應(yīng)用彈力與彈簧長度關(guān)系的圖象分析問題，由圖線和坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長可知彈簧的原長．再由胡克定律可求出彈簧的勁度系數(shù)
根據(jù)小車的受力和小車的質(zhì)量，通過牛頓第二定律求出加速度之比，結(jié)合時(shí)間相等，通過位移時(shí)間公式求出小車的位移之比

解答 解：（1）當(dāng)外力F大小為零時(shí)，彈簧的長度即為原長，
由圖線和坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長，
可知彈簧的原長為：L₀=10cm；
當(dāng)拉力為10.0N時(shí)，彈簧的形變量為：x=30-10=20cm=0.2m
圖線的斜率是其勁度系數(shù)，
由胡克定律F=kx得：
k=$\frac{F}{x}$=$\frac{10}{0.2}$N/m=50N/m，
（2）實(shí)驗(yàn)中，要保證砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砝碼的總重力近似等于細(xì)繩對小車的拉力
在“驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)”中，采用控制變量法，F(xiàn)=ma
當(dāng)滿足m₁=m₂時(shí)，合外力與加速度成正比，a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，由于時(shí)間相等，所以驗(yàn)證x₁：x₂=a₁：a₂即可驗(yàn)證小車加速度與位移成正比．
故答案為：10，50．鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量   位移

點(diǎn)評 該題要求要會(huì)從圖象中正確地找出彈簧的原長及在各外力作用下彈簧的長，并會(huì)求出彈簧的形變量，在應(yīng)用胡克定律時(shí)，要首先轉(zhuǎn)化單位，要知道圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是彈簧的原長．知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)