Question

15．如圖，真空中有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)M、N處分別放置一對(duì)電荷量都為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷．圖中的a、b、c、d是其它的四個(gè)頂點(diǎn)，k為靜電力常量，下列表述正確是（　�。�

• A． a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• B． a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)
• C． 把點(diǎn)電荷+Q從c移到d，電勢(shì)能增加
• D． M點(diǎn)的電荷受到的庫(kù)侖力大小為F=k$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)線的分布比較電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)的高低．根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，判斷電勢(shì)能的變化．根據(jù)庫(kù)侖定律的公式求出庫(kù)侖力的大�。�

解答 解：A、根據(jù)電場(chǎng)線分布知，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，則電場(chǎng)強(qiáng)度相同．故A正確．
B、ab兩點(diǎn)處于等量異種電荷的垂直平分面上，該面是一等勢(shì)面，所以a、b的電勢(shì)相等．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)，因?yàn)檠刂�電�?chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則c點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)．把點(diǎn)電荷+Q從c移到d，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤．
D、M、N兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{2}$L，根據(jù)庫(kù)侖定律知，M點(diǎn)的電荷受到的庫(kù)侖力大小F=k$\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{2}L）^{2}}$=$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的分布，知道垂直平分線為等勢(shì)線，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．